几段声音混在一起如何拆开

这篇论文表面上讲的是“卷积型盲源分离”，但解决的问题其实不难理解：如果几段声音同时被录下来，而且声音在房间里还会反弹、拖尾、混响，能不能靠录到的混合声音，把原来的几路声音重新拆开？这件事难就难在，现实里的混合不是简单地“加在一起”，更像每一路声音先经过了一段看不见的回声通道，再一起叠到麦克风上。

作者的关键观察是：很多声音在时域里并不稀疏，但到了频域里，把声音拆成不同频率成分之后，会变得稀疏得多。你可以把它理解成，虽然整段声音一直在响，但在某一个具体时刻和具体频率上，真正“特别活跃”的分量并没那么多。论文的思路是：既然声音在频域里更稀疏，就到频域里去拆它们。作者还提出，如果源信号在频域里足够稀疏，而且混合通道的长度不太长、且能大致估计出来，这种方法甚至可以处理麦克风比声音源还少的情况。

图 1解答了为什么作者要专门为“复数值频域信号”设计新的稀疏模型。图 1 (a) 里，复数信号的实部和虚部虽然各自很稀疏，但散点图并没有显出特别清楚的方向结构；到了图 1 (b)，改看两个复数信号的“模”，结构就清楚得多。作者借这个图想说明：频域信号的实部和虚部并不是互不相干的，把它们当成两个独立实数处理会丢掉一部分结构信息。

基于这个观察，论文先做了第一层工作：给复数值稀疏表示设计了一个更合适的概率模型。假设频域源信号服从一种“复数拉普拉斯式分布”，基于最大后验准则，推导出一个新的自然梯度学习方法。它不是直接去猜每一路声音，而是先学一个更适合复杂频域数据的稀疏表示方式，再用这个表示方法服务后面的盲源分离。

第二层工作才是这篇论文真正想落到应用上的部分：把这套复数稀疏表示用到频域里的卷积型盲源分离。作者把时间域里的卷积模型搬到频域后，再一边估计混合通道，一边估计稀疏源信号。难点是“排列问题”，频域里不同频点上的分离结果很容易顺序对不上，今天第一个频点里“人声 A”排第一，明天第二个频点里它又可能排第二。这样一来，最后把所有频点拼回时域，声音就会错位、发花。论文在算法里专门借用了已有方法里的投影约束，尽量把不同频点的排列同步起来。

表 1 说明当混合通道长度不大时，这个方法的表现是不错的；通道一旦变长，性能就会明显变差。原因不难理解，通道越长，要估计的未知参数就越多，逆问题也更难稳定。所以这篇方法更适合低阶、相对短滤波器的卷积混合系统。

图 2 中作者拿三路歌曲混合做实验，把已有频域方法和自己的方法放在一起比。在相同混合条件下，自己这套方法分出来的波形已经和原始源信号非常接近了。不只是指标上看着好，波形层面也能看出“的确分开了”。

这篇论文还专门做了“欠定”情形的实验，也就是声源数量多于观测数量。这种情况会让人觉得“两个麦克风怎么拆三路声音”。例 4 里给出了一个正面结果：如果这些源信号在频域里足够稀疏，就还有机会分开。论文里那组实验的 SIR 达到 89.5897 dB，说明分离得相当干净。这不意味现实里所有“麦克风少于声源”的情况都能轻松解决，而是说明只要稀疏性够强，这条路可以走通。

结尾清楚地讲了两个边界。第一，这个方法是批处理的，不够快。它更像一个研究型算法，不像随手就能跑在实时系统里的工具。第二，它对混合通道长度比较敏感，通道太长时性能会掉得厉害。换句话说，这篇工作把“频域稀疏性”利用起来了；但没有把“速度”和“超长混响环境的鲁棒性”一起完全解决。

作者简介：谢胜利，广东工业大学自动化学院教授、博士生导师。长期从事控制、信号处理与智能信息处理等领域的教学与研究，研究工作涉及无线通信与网络、物联网信息技术等方向。现为国家杰出青年科学基金获得者、国家自然科学二等奖第一完成人。

DOI：10.1109/TASL.2007.898457

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