IF =34.9！复旦大学，重磅Nature Nanotechnology！

传统的线性能斯特效应（NNE）需要打破时间反演对称性（如施加垂直磁场或利用磁性材料中的磁序），这在热电器件微型化和电路集成中构成挑战。虽然磁性材料中的反常能斯特效应可在零场下实现，但已报道的最高系数（约5.6 µV K⁻¹）仍有限。线性响应通常要求磁场或磁序的存在。近期理论预言，非线性能斯特效应（NNE）在非中心对称材料中无需磁场即可存在，它利用电子波函数的量子几何性质和杂质散射。NNE在热电能量转换方面具有潜力，但其实验证据此前一直缺失。

成果简介

复旦大学表面物理国家重点实验室沈健教授、何攀教授、江华教授等研究者报告了在无外磁场条件下，于非磁性ABA三层石墨烯中实验观测到的非线性能斯特效应（NNE）。能斯特效应是指在温度梯度作用下产生横向电压的热电现象。在非磁性材料中，由于时间反演对称性的限制，线性能斯特效应在零磁场下是禁阻的，但最近预言的非线性能斯特效应（NNE）是允许的。

在温度低于12 K下，通过交变温度梯度下的电谐波测量探测到了该效应。NNE表现出对温度梯度的二次方依赖性。该效应在电荷中性点附近显著增强，并在2 K时达到高达300 µV K⁻¹的巨大有效能斯特系数，超越了磁性材料的线性系数。

此外，本研究建立了NNE与线性塞贝克效应之间的标度律，证实了偏斜散射（skew scattering）机制在驱动NNE中的主导作用。该发现展示了一种通过非线性热电响应进行热电能量收集和冷却的替代途径，长远来看，可能为开发先进热电器件提供新思路。相关研究成果以“Nonlinear Nernst effect in trilayer graphene at zero magnetic field”为题，发表在Nature Nanotechnology上。

图1 NNE的原理图和测量NNE的三层石墨烯装置

图1展示了非线性能斯特效应（NNE）的原理示意图和用于测量NNE的三层石墨烯器件结构。图1a和1b对比了磁场（B）或磁序（M）驱动下的线性能斯特效应（a）以及无B和M条件下的NNE（b）。图1c显示了用于热电测量的范德华异质结构的侧视图，其中三层石墨烯被两层六方氮化硼（h-BN）封装。背栅电压（V_g）施加在石墨烯和重掺杂硅衬底之间以调控载流子密度。图1d是一个典型器件的光学图像，包含两套四端电极作为温度计（温度计1和2），通过测量其四探针电阻监测局部温度。两个与石墨烯隔离的加热器在交流电流下施加相反的温度波动。三对霍尔电极用于探测交流温度梯度或电流下的谐波电压。图1e显示了在20 K下，两个温度计的归一化电阻变化（ΔR/R）随加热器电流I_h的变化关系，这些变化被映射为温度计处的温度变化∆T。图1f表明两个温度计之间的温差ΔT与 I_h²成正比，证明其根本机制是焦耳热。

图2 三层石墨烯中塞贝克效应和NNE的测量

图2展示了对三层石墨烯中塞贝克效应和NNE的测量结果。图2a和2b分别描绘了平行于温度梯度的二次谐波电压V_x²^ω（a）和垂直于温度梯度的四次谐波电压V_y⁴^ω（b）随交流加热电流幅度I的变化关系（针对不同载流子密度n）。数据分别用二次方（a）和四次方（b）关系进行了拟合。通过将I转换为ΔT，塞贝克电压V_x⁽¹⁾和NNE电压V_y⁽²⁾分别作为ΔT的函数绘制在图2c和2d中。值得注意的是，V_y⁽²⁾（图2d）的幅度与V_x⁽¹⁾（图2c）相当。本工作观测到的NNE为横向热电器件提供了一种新方法，相较于纵向器件（如基于塞贝克效应的模块）具有简单横向结构、易于扩展和制造以及避免接触问题等优势。ABA石墨烯中的能斯特系数可比零磁场下磁性材料的最高值大两个数量级，且NNE基器件无需外部磁场或磁性材料，也不产生杂散场。

图3 T = 5K时热电效应和NHE对载流子密度的依赖性

图3显示了在T=5 K时热电效应和非线性霍尔效应（NHE）对载流子密度的依赖性。图3a展示了在两种相反温度梯度（∇T）方向下热电测量的配置示意图。图3b和3c分别绘制了塞贝克效应产生的电场E_x⁽¹⁾（b）和NNE产生的电场E_y⁽²⁾（c）在两种反转的温度梯度方向下随载流子密度n的变化关系。塞贝克效应产生的E_x⁽¹⁾是∇T的奇函数，因此在温度梯度反转时改变符号（b）；而NNE是∇T的偶函数，导致E_y⁽²⁾在温度梯度反转时保持相同符号（c）。图3d和3e分别显示了通过施加纵向电流测量的纵向电导率σ_xx（d）和NHE产生的电场E_y-NHE⁽²⁾（e）随载流子密度n的变化关系。值得注意的是，E_y-NHE⁽²⁾（e）的载流子密度依赖性与NNE的E_y⁽²⁾（c）相似，表明这两种非线性输运效应具有共同起源，尽管由不同的力驱动（电场 vs 温度梯度）。

图4 S_xx和Syxx⁽²⁾的温度依赖性及其标度关系

图4展示了塞贝克系数S_xx和非线性能斯特系数Syxx⁽²⁾的温度依赖性及其标度关系。图4a和4b分别显示了不同温度下S_xx（a）和Syxx⁽²⁾（b）随载流子密度n的变化关系。Syxx⁽²⁾在电荷中性点附近呈现多个峰。图4c和4d分别显示了在两个代表性n值（位于图4b中浅蓝和绿箭头指示的主峰处）下S_xx（c）和Syxx⁽²⁾（d）随温度的变化关系。随温度升高比S_xx衰减得更快，并在温度达到12 K时消失。图4e将Syxx⁽²⁾绘制为(S_xxσ_xx)²的函数（针对位于图4b中峰处的不同n值）。所有数据都显示出良好的线性关系。线性拟合对每个载流子密度都给出了显著斜率A和微小截距B，表明在ABA三层石墨烯系统中，偏斜散射主导了NNE。这与理论分析一致：三层石墨烯的C3对称性排除了Berry曲率偶极子（BCD）的贡献，而两个边跳（side-jump）贡献相互抵消。具有~6×10⁵ cm² V⁻¹ s⁻¹超高迁移率的石墨烯样品使得本工作中偏斜散射贡献巨大。

总之，该项研究展示了在零磁场下三层石墨烯中巨大的非线性能斯特效应（NNE）。通过反转温度梯度进一步证实了NNE的存在。类比于非线性霍尔效应（NHE）的标度律，我们建立了NNE的标度律，揭示了在超高迁移率石墨烯中偏斜散射是其主要物理起源。我们在石墨烯中观测到的NNE将激发在其他多种时间反演不变且非中心对称材料中的实验研究。未来研究有希望的方向包括在室温下实现该效应以及通过磁场对其进行调控，这有潜力推动其在热电能量收集和冷却中的应用。在三维体材料中实现NNE代表了未来研究的另一个关键方向，这将克服二维材料的局限性。

Liu, H., Li, J., Zhang, Z. et al. Nonlinear Nernst effect in trilayer graphene at zero magnetic field. Nat. Nanotechnol. (2025). https://doi.org/10.1038/s41565-025-01963-8

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